Teräsketjujen ja -vaijerien joustavuus

Teräsketjut ja -köydet ovat huomattavan joustavia verrattuna saman poikkileikkauksen omaaviin, ehjiin teräsprofiileihin. Joustavuudella voi olla suurikin merkitys käytettäessä niitä esimerkiksi rakenteiden ankkurointiin tai mastojen harustamiseen. 

Joustavuus pienentää tuennan jäykkyyttä ja alentaa esimerkiksi harustetun maston ominaistaajuuksia tai aiheuttaa liian suuria tuettavan rakenteen siirtymiä. Jopa rakenteen kaatuminen on mahdollista ankkuroinnin palauttavan voiman jäädessä kuviteltua pienemmäksi. 

Joustava kiinnitys voi kuitenkin myös tasoittaa kiinnityskuormia useamman rinnakkaisen ankkuroinnin kesken ja mahdollistaa pienemmän ankkurimäärän sekä kevyemmät ankkuroinnit ja kiinnitysrakenteet. 

Seuraavassa estittelen yleisesti joitakin tärkeimpiä teräsköysien ja -ketjujen jäykkyyteen vaikuttavia tekijöitä.

Teräsköydet

Teräsköydet koostuvat teräslangoista, jotka on kierretty säikeiksi. Usein näitä säikeitä kierretään toistensa ympäri sekundäärisiksi punoksiksi. Teräsköysiä ei yleensä palmikoida "letiksi", kuten esimerkiksi laivojen ja veneiden kiinnityksissä käytettävissä sekä kotitalouksien keino- ja luonnonkuituköysissä on usein tapana. 

Kierrettyjen tai palmikoitujen punosten ideana on säikeiden yhdessä pitämisen lisäksi lisätä köyden taipuisuutta, jolloin sitä voidaan taivuttaa suhteellisen tiukoillekin mutkille pienellä taivutusmomentilla säikeiden päästessä liukumaan toistensa suhteen. Jos punoksen langat olisivat köyden suuntaisia, olisi köyden taivutusjäykkyys periaatteessa yhtä suuri kuin palkilla, jolla on sama poikkileikkaus, mutta kierretyssä köydessä lankojen ja säikeiden päästessä liukumaan toistensa suhteen ei taivutus aiheuta suuria voimia teoreettisen taivutusjäykkyyden ollessa likimain erillisten lankojen taivutusjäykkyyden summa. 

Säikeiden ja lankojen välisellä kitkalla on suuri merkitys erityisesti vedetyn köyden taivutusjäykkyyteen ja kulumiseen. Köysiä voidaankin öljytä taipumisen helpottamiseksi (ja korroosiosuojaksikin).

Koska punostetut terässäikeet ovat vinossa suhteessa kuorman suuntaan, syntyy niihin köyttä vedettäessä säikeitä oikaiseva momentti, mikä aiheuttaa kierrettyihin punoksiin vääntömomentin. Tämän kompensoimiseksi on osa köyden säikeistä usein kierretty vastakkaiseen suuntaan kuin toiset säikeet. Sopivalla jaolla oikea- ja vasenkätisiä kierteitä köysi kokonaisuutena ei pyri vääntymään kumpaankaan suuntaan sitä vedettäessä. 

Jos köyden vääntömomentti kasvaa liian suureksi verrattuna sen stabiloivaan vetovoimaan, köysi menettää stabiliteettinsa ja muodostaa silmukoita. Tämä on ongelma erityisesti vahvistettujen merikaapeleiden suunnittelussa ja mereenlaskussa.

Kompaktoidun 6xK36WS-IWRC -teräsköyden poikkileikkaus

Säikeiden ja lankojen kiertämisestä seuraa köyden aksiaalijäykkyyden pieneneminen. Vinossa kuormaan olevat säikeet eivät ole kuorman suunnassa muutenkaan yhtä jäykkiä kuin suorat säikeet, mutta spiraalille kierretyillä säikeillä on toinenkin merkittävä syy niiden joustavuuteen;  Kun punosta vedetään, spiraalin muodossa olevat säikeet toimivat "kierrejousina"; Vedetyn kierteen säde pienenee ja kierteen näennäinen venymä kierteen suunnassa kasvaa pienelläkin aksiaalikuormalla. Punoksessa säteen pienenemistä kuitenkin vastustaa punoksen sisemmät säikeet, joihin syntyy säteen suuntaista puristusta säikeiden välisen kontaktin johdosta. 

Puristamalla punosta valmistuksessa säteen suunnassa kasaan (kompaktoimalla) langat litistyvät ja vastustavat säteen suuntaista joustoa tehokkaammin, jolloin muiden vaikutusten ohella säie ja koko köysi käyttäytyy vedossa jäykemmin. 

Punotun tai palmikoidun köyden jäykkyys on em. ilmiöiden seurauksena pienempi kuin vastaavasta aineesta valmistetulla vetotangolla, jolla on sama poikkileikkauspinta-ala.

Esimerkiksi edellisessä kuvassa esitetylle kompaktoidun 6xK36WS-IWRC -teräsköyden jäykkyydelle annetaan efektiiviseksi kimmomoduliksi 6400 kp/mm2 eli 62,8 GPa suhteessa sen poikkileikkausalaan. Teräksen kimmomoduli on 206 GPa, eli teräksinen vetotanko on  tässä tapauksess 3,3 kertaa jäykempi kuin saman poikkileikkauksen omaava  teräsköysi. 

Teräsketjut

Teräsketjut siirtävät elastisessa tapauksessa voiman lenkistä toiseen pistekontaktilla Hertzin pintapaineen puristaessa vastinpintoja kahden, periaatteessa 90 asteen kulmassa olevan, donitsin muotoisen toroidin sisäpinnan välillä. Tällaiset kontaktit joustavat epälineaarisesti jäykkyyden kasvaessa progressiivisesti voiman kasvaessa. Pienillä kuormilla kontaktipinta on pieni ja jousto suurta suhteessa kuormaan, mutta kuorman kasvaessa kontaktipinta-ala ja lenkkien välisen kontaktin jäykkyys kasvaa.

Ketjun joustavuutta lisää myös lenkin kaarevan toroidiosan leikkaantuminen ja ketjulenkin taipuminen kahdeksikon muotoon suorien osien taipuessa  sisäänpäin samalla kun toroidiosat taipuvat ulospäin. Toisaalta nämä ilmiöt myös pienentävät ketjun lujuutta verrattuna ehjään sauvaan.

Lasketaan tässä esimerkiksi EN 818 d=18mm -ketjun (nimellinen murtokuorma 407kN) jäykkyys käyttäen elastista FE-analyysiä 10kN ja 100kN voimalla käyttäen ketjulenkkiparin neljännesmallia ja elastista materiaalia. Näillä voimilla lenkkiparin näennäinen (sekantti)kimmomoduli laskettuna lenkin poikkileikkausalalle on 14,2 GPa ja 21,8 GPa. Ehjä vetotanko samalla lenkin poikkileikkausalalla olisi samoilla kuormilla 14,5 ja 9,4 kertaa jäykempi. 

Ketjulenkkiparin neljännesmalli ja yhtä jäykkä vetotanko samalla kokonaiskuormalla.

Tilanne muuttuu, jos ketjua vedetään niin suurella voimalla että myötöraja ylittyy. Tämä tapahtuu jo murto-osalla ketjun murtokuormasta, ja yleensä ketjujen sallitut käyttökuormat määritetäänkin mataliksi. Nimellisellä käyttökuormallakin (WLL) voi jo tapahtua pientä myötämistä. Lenkit muokkautuvat toisiaan vastaan ja niiden kuormia siirtävä kontaktipinta-ala kasvaa. 

Jos näin myötäneen ja muokkauslujittuneen ketjun kuorma poistetaan ja ketjua kuormitetaan uudestaan, ketju käyttäytyy kontaktipinnan muokkautumisesta johtuen hieman jäykemmin kuin uusi ketju elastisella alueella. Muokkauslujittumisen johdosta ketju käyttäytyy elastisesti ensimmäisellä kuormituksella saavutettuun kuormaan asti, ellei kuorma ole niin suuri että tästä seuraa vaihtoplastisoitumista.

Ketjulenkin voima/siirtymäkäyrä ketjuvoiman vaihdellessa 0-170kN välillä, kun materiaalin plastisoituminen huomioidaan. Ensimmäisellä syklillä  ketju myötää ja siihen jää 5,5mm pysyvä venymä ketjulenkkiä kohden. Seuraavilla sykleillä ketju käyttäytyy lineaarisesti aiemmin saavutettuun kuormaan asti ja sen näennäinen kimmomoduli on noussut 47 GPa:iin.

Jos ketjua esikiristetään esim. tunkilla liikaa, voi kiristetty ketju olla jo valmiiksi plastisoitumisrajalla ja ketjun pysyvä venymä kasvaa ankkuroitavan kuorman vaihdellessa. Tämä johtaa helposti ketjun löystymiseen. Ketjuja voi kannattaa esikuormittaa ennen niiden käyttöönottoa hieman niiden suurinta käyttökuormaa suuremmalla kuormalla lineaarisen käytöksen varmistamiseksi ja löystymisen estämiseksi käyttötilanteessa.

Ketjukäyrä

Kun massallista köyttä tai ketjua, jonka taivutusjäykkyys on pieni, tuetaan kahden tukipisteen varassa, köysi taipuu maan vetovoiman johdosta nk. ketjukäyrän muotoon köyden kaareutumisen kantaessa jakaantuneen, köyteen nähden kohtisuoran massavoiman komponentin. Riippuva köysi aiheuttaa tukipisteisiin alaspäin suuntautuvien pystyvoimien lisäksi keskenään vastakkaissuuntaisen ja toisensa tasapainottavan vaakavoimaparin tukipisteissä.  Kun tukipisteiden välistä etäisyyttä lisätään, käyrä oikeaa ja tukivoimat tukipisteissä kasvavat progressiivisesti. Teoriassa, kun tukipisteiden välinen etäisyys kasvaa samaksi kuin aksiaalijäykän köyden pituus, köysi suoristuu täysin ja köysivoima kasvaa äärettömäksi, mutta todellisuudessa köyden rajalliset lujuusominaisuudet rajoittavat voiman kasvua. 

Tämä ilmiö lisää köyden tehollista joustavuutta sen toimiessa "sarjassa" köyden oman joustavuuden kanssa, ja ilmiö voi hallita koko köyden käyttäytymistä. Näennäinen joustavuus on suurimmillaan pitkillä ja raskailla köysillä ja ketjuilla, kun köyden esikiristys on pieni.

Ketjukäyrän muoto, kun vetojäykän köyden samalla korkeudella olevien tukipisteiden välistä etäisyyttä muutetaan. Köyden pituus on kaikissa käyrissä sama. 

Dimensioton aksiaalijäykän köyden suuntainen voima (ylempi käyrä) ja vaakavoima (alempi käyrä) tukipisteissä suhteessa köyden kokonaispainoon tukipisteiden välisen etäisyyden ollessa vaaka-akselilla skaalattuna köyden pituuteen. Pystysuunnassa molemmat tukipisteet kantavat puolet köyden painosta.