Sallitut jännitykset staattisessa mitoituksessa

Sallittujen jännitysten menetelmästä

Lujuuslaskentaan staattisissa tarkasteluissa tarvitaan normaalisti vähintään riittävät tiedot rakenteen geometriasta, sen materiaaleista, kuormista ja reunaehdoista. Tuloksena näistä saadaan rakenteen vaste (muodonmuutokset, jännitykset, venymät jne) tarkastelutilanteessa. Tarvitaan kuitenkin myös kriteeri, johon rakenteen vastetta verrataan ja voidaan arvioida, onko ehdotettu rakenne hyväksyttävissä vai ei.

Perinteinen hyväksymiskriteeri on ollut, ja on useissa tapauksissa edelleenkin nk. sallittujen jännitysten kriteeri. Tässä kriteerissä valitaan jokin sallittu jännitys, jota rakenteessa ei saa ylittää. Usein sallituksi jännitykseksi valitaan esimerkiksi materiaalin myötö- tai murtoraja jaettuna varmuuskertoimella. Näin saatua sallittua jännitystä verrataan rakenteessa esiintyviin, laskennallisesti tai mittaamalla saataviin jännityskomponentteihin tai johonkin jännityskomponentit yhdistävään vertailujännitykseen, kuten von Misesin jännitykseen. Esimerkiksi laivojen laskennassa käytetään normaalisti tällaista lähestymistapaa.

Menettely on perusteltu ja täysin käyttökelpoinen myös esimerkiksi useimmissa koneenrakennukseen liittyvissä laskelmissa, joissa tarkasteltavissa koneenosissa käytettävät olakkeet, pyöristykset yms. detaljit rajoittavat teoreettisetkin huippujännitykset äärellisiksi, toisin sanoen, rakenteessa ei ole todellisia tai mallinnustekniikasta johtuvia singulariteetteja.

Tilanne mutkistuu, jos rakenteessa on singulariteetteja aiheuttavia detaljeja, kuten  teräviä sisänurkkia tai säröjä. Tällaisia syntyy erityisesti hitsattujen liitosten kohdalle esimerkiksi laivoihin, nosturien puomeihin tai laitteiden tai koneiden runkoihin. Kimmoisella materiaalilla jännitys nousee tällaisten yksityiskohtien kohdalla teoriassa äärettömäksi pienelläkin kuormalla, jolloin sallittujen jännitysten kriteeriä väistämättä rikotaan.

Myös FE-laskennassa tästä seuraava ilmiö voidaan käytännössäkin todeta säännöllisesti, mikä aiheuttaa helposti merkittäviä tulosten tulkintaongelmia. Kun laskentamallissa on teräviä (sisä)nurkkia, riippuu lineaarisesta FE-laskennasta saatava huippujännitys verkontiheydestä nurkan ympäristössä; Mitä tarkempi laskenta(verkko), sitä lähemmäksi oikeaa singulaarista tulosta (=ääretön jännitys) tulos konvergoi. Tästä seurauksena rakenteen hyväksyttävyys riippuisikin enemmän laskentaverkon tiheydestä kuin siinä vaikuttavista kuormista!

Kulmaraudan jännitykset kahdella verkontiheydellä

Oheisessa kuvassa on esitetty sama laskenta kahdella verkontiheydellä samalle, terävänurkkaiselle kulmaraudalle. Kuvissa on von Misesin jännitykset skaalattu kyseisellä mallilla saatujen, tasoittamattomien elementtijännitysten huippuarvoihin- tästä syystä yleiset jännitykset tiheällä verkolla on esitetty sinisellä vaikka ovatkin samaa luokkaa harvan mallin kanssa vihreiden alueiden kanssa samalla kohtaa. Tässä tapauksessa verkontiheyden kasvatus kuusinkertaiseksi kasvatti huippujännitykset noin 2,36 -kertaisiksi ja tiheämmillä verkoilla sama suuntaus jatkuu.

Siitä huolimatta että teoreettinen jännitys kasvaa tarkassa laskennassa äärettömäksi, tällaistenkin rakenteiden voidaan käytännössä osoittaa kestävän suuriakin kuormia rikkoutumatta. Jopa hauraista aineista, kuten lasi, valmistettuina ne kestävät pieniä kuormia, Periaatteessa siis sallittujen jännitysten menetelmän soveltaminen ei tällaisissa tapauksissa toimi, vaikka kokemuksen perusteella lujuus onkin täysin riittävä. Miten tämä on selitettävissä ja miten asian kanssa tullaan käytännössä toimeen?

Hauraiden aineiden lujuudesta

Tilannetta voi selittää ja analysoida erityisesti haurailla aineilla lineaaris-elastisen murtumismekaniikan (LEFM) avulla murtumisen tapahtuessa särönkasvun kautta. Kuvitellaan että rakenteen terävässä nurkkaan on syntynyt valmistustekniikan tai särönkasvun seurauksena terävä alkusärö, jonka koko on yhtä suuri kuin tarkastustekniikan puitteissa suurin havaitsematta jäävä repeämä tai käytetty hylkyraja. Tällainen alkusärö voi muodostua mm. materiaalivioista tai valmistuksen yhteydessä syntyvistä pienistä repeämistä. Myös hitseihin syntyviä reunahaavoja voi pitää alkusäröinä. Särön pinta-alan kasvaminen sitoo elastisilla materiaaleilla energiaa. Särön vapaiden pintojen kasvun sitoman energian kasvunopeus (G=dW/dA) on äärellinen materiaalivakio haurailla materiaaleilla. Vapautuvan kimmoenergian muutosnopeus särön kasvaessa voidaan laskea analyyttisesti tai elementtimenetelmällä ja verrata saatua arvoa vastaavaan materiaalivakioon. Jos kuormitetussa rakenteessa kimmoenergiaa vapautuu särön avautuessa enemmän kuin materiaalin repeäminen sitoo, alkaa särö edetä. Nopeasti tapahtuvassa, dynaamisessa särönkasvussa myös kineettinen energia on syytä huomioida.

Yleensä murtumismekaniikassa ei tarkastella suoraan kimmoenergian kasvunopeutta vaan lasketaan muita murtumisparametrejä, joita verrataan sallittuihin materiaaliarvoihin. Tällaisia parametrejä ovat jännitysintensiteettikertoimet (LEFM) tai esimerkiksi J-integraali yleisemmässä tapauksessa sitkeillä materiaaleille, joilla särön kärjen ympäristön myötäminen on laajaa suhteessa särön kokoon, eikä LEFM enää anna luotettavia tuloksia.

Edellä esitetyn kulmaraudan karkea LEFM -malli sisänurkkaan kuvitellun alkurepeämän kohdalla kuormitettuna

Vapautuvan sidosenergian tai jännitysintensiteettikertoimien suuruus riippuu särön suunnasta. Sallittujen jännitysten sijaan voitaisiin siis hyvällä perusteella käyttää "sallittujen jännitysintensiteettikerrointen" kriteeriä kriittisessä tasossa olevan alkusärön suhteen.

Murtumismekaniikan soveltaminen olisi rationaalinen, mutta käytännössä hyvin työläs menettelytapa singulariteettien huomiointiin ja rakenteen staattisen kestävyyden arviointiin. Insinöörilaskennassa singulaarisia yksityiskohtia on tyypillisesti paljon ja aikaa rajallisesti joten murtumismekaniikan soveltaminen tulee sellaisenaan kyseeseen vain poikkeustapauksissa.

Sitkeiden aineiden lujuudesta

Nykyaikaiset, tavalliset rakenneteräkset ovat sitkeitä ja ellei tällaisesta materiaalista hitsattujen levyjen paksuus ole kovin suuri, lämpötila alle materiaalin haurastumislämpötilan tai hitsaus puutteellinen, myötää materiaali selvästi ennen murtumista, tyypillisesti koko poikkileikkaukseltaan staattisessa ylikuormassa myös ylläolevan kulmaraudan kaltaisessa geometriassa. Tällaisessa tapauksessa rakenteen toimivuutta mitoittavaksi tekijäksi saadaankin koko poikkileikkauksen plastinen myötäminen murtumisen sijaan ja mitoittavaksi pettämismekanismiksi poikkileikkauksen plastinen kantokyky.

Asian merkitystä voi havainnollistaa epälineaarisella laskennalla, jossa huomioidaan materiaalin plastisoituminen. Alla esitetyissä kuvissa ylärivissä alasakaran yläpinnan nimelliseksi jännitykseksi taivutuksessa on aikaansaatu myötöjännitys jaettuna varsin tavallisella varmuuskertoimella 1,5 ja alarivissä nimellisjännitys alasakaran yläpinnalla on myötörajan suuruinen (varmuuskerroin nimelliseen myötörajaan on tällöin 1,0). Kuvista voi todeta että jo 1,5 varmuuskertoimella huippujännitys ylittää loven kohdalla myötörajan pienellä alueella ja rakenteeseen syntyy pysyviä muodonmuutoksia, mutta vasta nimellisjännityksen lähestyessä myötörajaa alkaa pysyvä muodonmuutos ja -venymä kasvaa selvästi. Tässä tapauksessa taivutusmomentin varmuuskertoimen pienetessä 1,5:stä 1,0:aan myötörajan suhteen pysyvät muodonmuutokset kasvavat 4,6 -kertaisiksi. Plastiset venymät pysyvät silti edelleen selvästi materiaalin murtovenymän alapuolella.

Ylärivissä leikkauskuorma yläsarvessa varmuuskertoimella 1,5 alasarven yläpinnan nimelliseen myötörajaan ja alarivissä kuorma aiheuttaa alasarveen myötörajan suuruisen nimellisjännityksen (yläpinnan vetojännitys). Vasemmalla jännitykset kuormituksen aikana ja oikealla jäännösmuodonmuutostasot kuormanpoiston jälkeen. Kuvien muodonmuutos x 50

Edellä esitetty epälineaarinen laskenta elastis-plastisella materiaalimallilla on työlästä ja vaatii laskentaan sopivia työkaluja, joten varsinkin suurissa rakenteissa käytetään yleensä lineaarista laskentaa elastisilla materiaaleilla. Esimerkiksi luokituslaitokset ovat hyvin tietoisia lineaarisella elementtimenetelmällä saatavien jännitysten tulkinnanvaraisuudesta ja rakenteelle esitetäänkin eri kriteerit aukkojen välisten kannasten keskimääräisille jännityksille sekä toisaalta laskentamallista saataville huippujännityksille. Huippujännitykselle sallittu jännitys on monissa säännöissä selvästi myötörajan yläpuolella, toisin sanoen, pieni rakenteen myötäminen on laskentakuormilla sallittua. Samalla keskimääräisille sallituille jännityksille määrätyt arvot ovat kuitenkin tyypillisesti selvästi myötörajan alapuolella.

Luokituslaitosten "huippujännitykset" eivät tässä tarkoita todellisia, teoreettisia huippujännityksiä vaan käytettävällä laskentaverkolla saatavia jännitysten huippuarvoja määrätyillä elementtityypeillä sekä elementtien koko- ja muotorajoitteilla. Myös jälkikäsittelyllä (so. missä elementtijännitysten laskentapisteet sijaitsevat ja mahdollinen keskiarvoistus elementtien välillä) on suuri merkitys ja nekin voidaan määritellä tulosten tulkinnan spesifikaatiossa. 

Kuten jo todettu, erityisesti käytettävien elementtien koolla epäjatkuvuuskohtien ympäristössä on suuri merkitys. Esimerkiksi ABS:n luokitussäännöissä siirrettäville öljynporauslautoille (MODU Pt3Ch2App3) on sallittu huippujännitys esitetty määrätylle elementtikoolle (max 50x50mm). Tämä on melko tyypillinen muidenkin luokkien esittämä vaatimus "tiheälle" laskentaverkolla suoritettavalle analyysille.

Luonnollisesti myös rakenteen lommahdus- ja väsymisriski on näille pettämismuodoille aroissa rakenteissa tarkastettava.

Nimelliset jännitykset

Jos sitkeästi käyttäytyvän rakenteen mitoituksen tarkoitus ei ole estää plastinen muodonmuutos pienimmissäkin detaljeissa sinänsä, vaan estää merkittävät pysyvät muodonmuutokset ja rakenteen pettäminen, ei ole mielekästä tarkastella rakenteessa esiintyviä huippujännityksiä. Jos huippujännitys ylittää vain jossain pienessä pisteessä paikallisesti myötörajan, tämä kohta myötää hieman, mutta kuorma jakautuu välittömästi uudestaan ympäröivän rakenteen kannettavaksi. Pysyvä muodonmuutos jää tällöin tyypillisesti vielä hyvin pieneksi, eikä sitä välttämättä pystytä jälkikäteen edes toteamaan tarkoillakaan mittauksilla. Kantavissa rakenteissa tai koneiden rungoissa tälläisella muodonmuutoksella ei ole yleensä merkitystä. Pysyvät muodonmuutokset alkavat kasvaa selkeästi vasta koko poikkileikkauksen jännitystason lähestyessä myötörajaa ja plastisten mekanismien muodostuessa.

Vertaamalla sallittua jännitystä huippujännitysten sijaan poikkileikkauksen keskimääräisiin poikkileikkauksen nimellisjännityksiin aksiaali, leikkaus ja taivutusjännitykset huomioiden ilman lovenvaikutusluvun vaikutuksia saadaankin yleensä paljon realistisempi peruste staattiselle mitoitukselle. Esimerkiksi nosturinormi EN 13001 nimenomaan määrää käytettäväksi jännityskriteerien vertailussa nimellisjännityksiä. Myös edellä laivojen laskennassa sovellettavat keskimääräiset jännitykset kannaksen yli voidaan tulkita nimellisjännityksiksi.

FE-laskennassa jossakin poikkileikkauksessa usean elementin alueella vallitsevien nimellisjännitysten selvittäminen ei ole aina helppoa. Yksi tapa saada nimellisjännitykset suoraan selville on käyttää perinteistä sauva- tai palkkielementtimallia. Tavallisilla elastisilla palkkielementeillä tulokset elementeille saadaan suoraan nimellisvoimina, -momentteina ja -jännityksinä. Tällöin ei tarvitse tehdä erityistoimenpiteitä nimellisjännitysten selvittämiseksi. Palkkimalleja ei kuitenkaan voi yleensä käyttää muihin kuin palkki- ja ristikkorakenteisiin. Yleisessä tapauksessa nimellisjännitykset joudutaan siis arvioimaan tuloksista erikseen jälkikäsittelijässä. Poikkileikkauksen yli vallitsevia, keskimääräisiä nimellisjännityksiä voidaan arvioida esimerkiksi jännitysten linearisoinnilla.

Jännitysten linearisointi

Perinteiset painelaitestandardit (EN 13445 Annex C, ASME VIII) lähestyvät huippujännitysten aiheuttamaa ongelmaa linearisoimalla jännitykset poikkileikkauksen yli. Menettelyllä saadaan likimain poikkileikkauksessa vallitsevat lineaariset nimellisjännitykset. Staattisessa kuormassa epälineaarista osuutta (huippujännitykset) ei tarvitse sitkeillä teräksillä huomioida niiden aiheuttaessa vain väsymiseen liittyviä lisäkuormia. Sallittuja jännityksiä verrataankin tällöin rakenteen linearisoituun jännitykseen.

Linearisointipolku ja linearisoidut jännityskomponentit

Viereisessä kuvassa on oikealla esitetty jännityskomponentit lineaarilaskennasta vasemmalla punaisella viivalla näytetylle laskentapolulle käyttäen Abaquksen linearisointityökalua.

Linearisoimalla saadaan tässä tapauksessa likimain kulmaraudan alavarren poikkileikkauksessa vallitsevat palkkiteorian mukaiset nimellisjännitykset x-suunnassa (kuormana leikkausvoima yläsarven yläreunassa) muiden linearisoitujen jännityskomponenttien lisäksi.

Menettelyn huono puoli on että laskentapolkujenkaan valinta ei aina ole näin selkeää ja vaatii yleensä harkintaa sekä useampia tarkastelupolkuja.

Varoituksen sana

Tässä kirjoituksessa on rakenteen oletettu käyttäytyvän sitkeästi. Jos materiaali käyttäytyy hauraasti, huippujännitysten merkitys kasvaa haurasmurtumariskin kasvaessa. On syytä huomioida että rakenne saattaa käyttäytyä hauraasti myös esimerkiksi olosuhteiden (kylmä lämpötila), valmistuksen (vetyhauraus, myötövanheneminen) tai geometrian (3-akselinen jännitystila) johdosta, vaikka normaaliolosuhteissa materiaalia voisikin pitää sitkeänä. Mikäli hauraassa rakenteessa on teräviä nurkkia, tarkastustarkkuuden puitteissa esiintyviä alkusäröjä  tai muita singulariteetteja, on syytä suorittaa murtumismekaaninen tarkastelu. 

Monet suurlujuusteräkset ja -alumiinit myötävät vain vähän ennen murtumistaan tavallisiin rakenneteräksiin tai esimerkiksi puhtaaseen alumiiniin verrattuna, ja niiden käytös lähestyy haurasta materiaalia. Sallittujen jännitysten menetelmän käyttö ja näillä materiaaleilla on syytä arvioida erikseen.

Sallitun jännityksen määritys lommahduksen suhteen

Edellä keskityttiin tarkastelemaan materiaalin myötämiseen tai murtumiseen liittyvää rakenteen pettämismekanismia ja sen perusteella määriteltävää sallittua jännitystä. Rakenne voi kuitenkin pettää muillakin mekanismeilla, kuten menettämällä paikallisen tai yleisen stabiliteettinsa rakenteen tai rakenneosan lommahduksen, nurjahduksen tai vastaavan ilmiön kautta.

Erityisesti hoikissa, leikkauksen tai puristuksen kuormittamissa rakenteissa rakenteen epästabiliteetti-ilmiöt (lommahdus, nurjahdus, kiepahdus jne.) ovat yleensä mitoittavia ja pelkästään myötörajaan suhteutetun sallitun jännityksen käyttäminen mitoitukseen suurellakin varmuuskertoimella on riittämätöntä. Tällöin on syytä suorittaa erillinen stabiliteettitarkastelu. Sallittuna jännityksenä voi tällöin käyttää stabiliteetin menetyksen aiheuttavaa jännitystä, huomioiden muodon alkuvirheet ja materiaalin plastisoituminen, jaettuna riittävällä varmuuskertoimella.

Huippujännitysten vertaaminen lommahdusilmiöiden perusteella saatavaan sallittuun jännitykseen on usein samalla tavoin epärealistista kuin staattisessakin analyysissä. Pienellä alueella vallitseva huippujännitys ympäristön ollessa matalalla kuormalla ei yleensä aiheuta lommahdusta muuten kuin mahdollisesti hyvin paikallisesti. Tässäkin lommahdus riippuu ennen kaikkea yleisestä nimellisjännitystasosta. Jäykistetyn levykentän lommahtaminen arvioidaankin laivojen alkuvirheet ja myötämisen huomioivassa lommahduslaskennassa suhteessa levykentän yleisiin nimellisjännityksiin tai -venymiin. Tällaisia kriteerejä käyttäen voidaan rakenteen varmuus lommahduksen suhteen selvittää FE-laskennassa luotettavasti ja taloudellisesti harvallakin, tyypillisesti elementtikooltaan jäykistevälin suuruisella, levykentän nimellisjännitysten laskentaan riittävällä verkolla ja lineaaris-elastisella laskennalla.

FE-laskentapaketeissa on yleisesti käytettävissä Eulerilainen nurjahduslaskentamoduli, joka laskee annetuilla kuormilla teoreettiset lineaarisen teorian mukaiset stabiliteetin menetykseen johtavat kuormituskertoimet ja vastaavat nurjahdusmuodot. Näin saatavat lommahduskertoimet ovat mm. todellisen rakenteen muotovirheiden ja jäännösjännitysten vuoksi usein selvästi todellisia lommahdusjännityksiä suurempia ja niiden käyttöön sellaisenaan mitoitukseen tulee suhtautua varovasti. Erityisesti ongelmakohtien nopeassa kartoituksessa ja vaikkapa kriittisten alkuvirhemuotojen muodostamisessa menettelyllä on kuitenkin oma arvonsa.

Yleisesti ottaen lommahdusilmiöt, alkuvirheet, materiaalin myötäminen ja geometriset epälineaarisuudet ovat merkittävässä vuorovaikutuksessa keskenään ja kohtuullisen tarkan pettämiskuorman arviointi lommahdusherkissä tapauksissa, joita ei pysty luotettavasti tai riittävän tarkasti tarkastelemaan standardien mukaisella menettelyllä on syytä suorittaa epälineaarisella rajatilatarkastelulla käyttäen suoraa FE-laskentaa huomioiden rakenteen alkuvirheet ja pienet sivukuormat.

Sallitun jännityksen määritys väsymisen suhteen

Väsyttävien kuormien suhteen sallittua jännitystä käytetään yleisesti mitoituskriteerinä. Jos vaihtuva huippujännitys voidaan selvittää luotettavasti ja tarkasti kuten akselin olakkeessa, voidaan tätä huippujännitystä verrata suoraan perusmateriaalin väsymisarvoihin tarvittavat korjaus- ja varmuuskertoimet huomioiden.

Suuremmissa hitsatuissa rakenteissa ja liitoksissa sekä esim. polttoleikatuissa reunoissa käytetään yleensä rakenteesta ja sen laadusta riippuvia väsymisluokkia (ks. esimerkiksi EN 1993-1-9), joiden perusteella saatavia sallittuja vaihtojännityksiä verrataan rakenteessa esiintyviin nimellisiin vaihtojännityksiin. Samassa väsymisluokassa rakenteen oletetaan murtuvan samalla kuormituskertojen määrällä samalla nimellisten jännityssyklien amplitudilla. Sopiva varmuuskerroin huomioiden tästä amplitudista saadaan sallittu nimellinen vaihtojännitys rakenneosassa, jota voidaan periaatteessa käyttää mitoitukseen staattisen sallitun jännityksen tapaan.

Hitsattuja rakenteita tarkastellaan myös hot spot -analyysillä, jossa hitsin alueen määrätyllä laskentaverkolla ja -menetelmällä saatavia väsyttäviä hot spot -jännityksiä verrataan sallittuihin  hot spot-jännityksiin. Verrattuna nimellisten vaihtojännitysten menetelmään menettely on työläämpi, mutta jos esimerkiksi hitsatulle detaljille ei löydy taulukoituna vastaavaa väsytystapausta, detalji on mutkikas tai samalla alueella esiintyy samanaikaisesti useita jännityshuippuja aiheuttavia yksityiskohtia (esimerkiksi reikä ristiliitoksen vieressä tai liitokset, joissa liittyvät osat eivät ole samassa tasossa), hot spot analyysi on syytä suorittaa.

Yhteenvetoa

Sallittujen jännitysten käyttäminen kriteerinä on laskentamenetelmien kehittyessä tullut tulkinnanvaraiseksi FE-laskennan antaessa tuloksiksi paikalliset kokonaisjännitykset entisajan käsinlaskennan antamien nimellisjännitysten sijaan. Tätä seikkaa ei aina ymmärretä laadittaessa rakenneosien tai laitteiden suunnitteluspesifikaatioita, joissa esimerkiksi hitsattuja rakenteita edellytetään tarkasteltavan 3d-FEMillä, mutta samalla edellytetään että laskennasta saatavan maksimijännityksen on jäätävä jonkin sallitun jännityksen alapuolelle. Seurauksena tästä voi olla yllättäviä tilanteita, joiden perusteella aiemmin menestyksellä toiminut rakenne onkin FE-laskennan perusteella selvästi alimitoitettu huippujännitysten kasvaessa paikallisesti suuriksi. Jos samalla edellytetään että laskentaverkon on oltava riittävän tarkka, on sallitun jännityksen kriteeri sellaisenaan melko mahdoton toteuttaa rakenteessa, jossa on vähänkään epäjatkuvuuksia, vaikkapa hitsattuja liitoksia.

Usein törmää lähestymistapaan, jossa tyydytään tulokseen, jos jopa lineaarilaskennalla saatavan sallitun jännityksen ylittävä rakenneosan pinta-ala on "pieni", perustelematta "riittävän pientä" pinta-alaa muuten kuin kokemuksella ilman selkeitä kriteereitä tälle pinta-alalle. Vaikka tämäkin tapa usein toimii, ei se missään tapauksessa ole hyvää insinöörityötä ja perustuu lähinnä arvaukseen, suuriin varmuuskertoimiin ja hyvään onneen, eikä asiansa osaavan tarkastajan sellaista laskentaa tulisi hyväksyä ainakaan kokemattomalta laskijalta.

Jos laskentamallin voi idealisoida sauva- tai palkkimalliksi, FE-mallin tulokset voidaan kuitenkin usein arvioida suoraan sallittujen jännitysten menetelmällä laskentamallin tulosten ollessa tällöin suoraan nimellisjännityksiä.

Yleensä laskentamallia ei voi järkevästi idealisoida sauva- tai palkkimalliksi, ja kuori/solidimallista saadaan jännitykset, joissa on mukana myös huippujännitykset, joiden mukanaolo aiheuttaa helposti merkittävän ylimitoituksen sallittujen jännitysten kriteeriä käytettäessä. Järkevin ratkaisu tähän ristiriitaan on muuttaa kriteeri/suunnitteluvaatimus vastaamaan FE-laskennan rajoituksia ja mahdollisuuksia. Ehkä paras mahdollisuus on (staattisessa laskennassa sitkeällä materiaalilla) vaatia tehtäväksi epälineaarinen analyysi, jolla voidaan riittävällä kuorman varmuuskertoimella todeta rakenteen säilyttävän stabiliteettinsa jäännösvenymien ja pysyvän muodonmuutoksen jäädessä samalla asetetun raja-arvon alapuolelle (rajatilamitoitus). Huonona puolena voi olla melko työläs ja kallis analyysi, joka lisäksi vaatii kokenutta laskijaa ja riittävän monipuolista laskentaohjelmistoa.

Toinen mahdollisuus on suorittaa tarkastelu lineaarisella FE-laskennalla ja tulkita saatuja tuloksia FE-laskennan rajoitteet huomioiden sallittujen jännitysten menettelyllä rakenteen nimellisjännityksien suhteen silloin kun nimellisjännitysten laskenta FE-laskennan tuloksista on mahdollista. Tämä on likimääräinen menettely, mutta yhteensopiva vanhojen, käsinlaskennalla saatujen (likimääräisten) nimellisjännitystulosten kanssa. Tällöin myös kriteereinä käytettävät sallitut jännitykset ovat vanhojen ja uusien laskentojen kesken vertailukelpoisia.