Työkalu laatan värähtelyjen ja lommahduksen arviointiin

Esimerkiksi kotelorakenteen levykentissä tai laivan kansien ja laipioiden tarkastelussa on usein tarve tarkastella tukirakenteiden tai kehyskaarien ja pitkittäisgirderien välisten jäykistettyjen levykenttien sekä jäykisteiden välisten kansi- ja laipiolevyjen värähtelyjä ja lommahteluja. Käsikirjoissa ja luokituslaitosten ohjeissa annetaan ominaismuotojen ja lommahdusten laskentaan tietyissä kuormitustilanteissa soveltuvat käsinlaskentakaavat, mutta yleisemmässä kuormitustilanteessa tai ne eivät sovellu jäykistetyn levykentän lommahduslaskentaan. Tällaisten levykenttien suora mallinnus jollain yleisellä FEM -ohjelmistolla on toki täysin mahdollista, mutta alustavaan mitoitukseen nekin ovat helposti varsin kömpelöitä ja kalliita, ja ne vaativat melko tiheän laskentaverkon.

Tässä esittelen alkusuunnitteluun soveltuvan, yksinkertaisen ja nopean laskimen, jolla voidaan arvioida suorakaidelaatan ominaisarvot ja -muodot värähtely- ja lommahdustilanteessa. Laskin muodostaa automaattisesti halutuilla mitoilla ja verkontiheydellä laskentaverkon joka ratkaistaan elementtimenetelmällä (FEM) käyttäen ohuen laatan oletuksia yleensä parissa minuutissa. Suorakaidelaatan reunat voivat olla vapaita, niveltuettuja tai jäykästi tuettuja. Elastinen alusta voidaan huomioida. Laatan materiaali voi olla isotrooppinen tai ortotrooppinen (laatan jäykkyysmatriisi voidaan antaa suoraan tai se voidaan laskea materiaaliarvoista). Lommahduslaskennassa kuormina voidaan antaa lineaarisesti muuttuva kohtisuora reunakuorma reunoilla sekä yleinen leikkauskuorma haluttuna yhdistelmänä.

Platefemillä laskettuja ominaismuotoja (tässä suhteellinen taipuma koodattuna väritasoina)

Laskimen (platefem.jar) voi ladata tästä linkistä. Laskin on Java 2 -sovellutus, joka vaatii tietokoneelle asennettua Java-ympäristöä. Java-ympäristö on saatavissa lähes kaikkiin tietokonejärjestelmiin, Java-ympäristön asennusohjelman voi ladata esimerkiksi Windowsille, Applelle, Linuxille tai Solarikselle osoitteesta http://www.java.com/en/download/manual.jsp. Yleisissä Linux -jakeluissa (Ubuntu, Fedora, Red Hat jne) on suositeltavaa asentaa jakelun mukana tuleva Java -ympäristö.  Kun Java on asennettu, käynnistyy ohjelma yleensä tuplaklikkaamalla ohjelmatiedostoa tai antamalla komentorivillä komennon java -jar platefem.jar.

Ohjelman käyttöohjeisiin voi tutustua tässä linkissä ja ohjelman taustalla olevaa teoriaa on esitetty tässä linkissä. Ohjelma on tarkistettu kohtalaisella määrällä testitapauksia. Ohjelmalla laskettuja tuloksia on verrattu analyyttisiin ja Abaquksella saatuihin tuloksiin tulosten tarkkuuden ollessa hyvän jo melko harvoillakin verkontiheyksillä. Verifiointi on dokumentoitu tässä linkissä.

On syytä huomioida että dokumentaatiossa esitetty sähköpostiosoitteeni (matti@lujax.fi) ei tällä hetkellä ole voimassa vaan tarvittaessa pyydän ottamaan yhteyttä esimerkiksi tämän blogin alussa esitettyjen yhteystietojen kautta.