Tarkkuuden parantaminen pintaelementeillä
Elementtimenetelmässä elementtien jännitykset solmuissa lasketaan yleensä siten, että elementin sisäisissä integrointipisteissä lasketut elementtijännitykset ekstrapoloidaan elementin nurkissa tai reunoilla oleviin solmuihin. Jos jännitykset muuttuvat rakenteessa epälineaarisesti, tämä aiheuttaa virhettä tuloksiin. Solidielementeissä seurauksena on myös se että tuloksissa kappaleen vapaalle pinnalle ekstrapoloitava, pintaan nähden kohtisuora jännityskomponentti yleensä eroaa nollasta, mikä ei vastaa todellisuutta.
Yksi mahdollisuus tilanteen parantamiseksi on verkottaa kappaleen pintaan ohuista kalvoelementeistä verkko, josta tulokset venymille ja jännityksille luetaan. Näiden kalvoelementtien venymät ja jännitykset lasketaan suoraan kappaleen pinnalle joten jännityksiä ei jouduta ekstrapoloimaan kappaleen syvyyssuunnassa.
Alla on laskentaesimerkki vedetyn akseliolakkeelle (r=h=D/4, d=D/2) pienemmän akselin yksikkövetojännityksellä saaduille jännityksille Abaquksen lineaarisissa C3D8R -solidielementeissä (oikealla) ja olakkeen pintaan mallinnetuissa M3D4R -kalvoelementeissä (vasemmalla). Kuvissa solmujännitykset on keskiarvoistettu elementtien solmujännityksistä.
Roarkin taulukon 37 tapauksen 17a mukaan jännityskonsentraatiokerroin on 1.332 suhteessa pienemmän akselin nimellisjännitykseen. Kalvoelementeistä saatu maksimipääjännitys on 1.346 kun taas solidielementeistä saatava maksimipääjännitys on 1.228. Suhteessa Roarkin referenssiarvoon kalvoelementeillä saatu jännitys yliarvioi todellista jännitystä 1,1%, kun solidiverkosta suoraan saatava maksimipääjännitys on 7,8% liian pieni.
Kalvoelementtien on oltava mahdollisimman ohuita suhteessa allaolevan kappaleen mittoihin jotta niiden jäykkyys ei vaikuttaisi tuloksiin. Materiaalin (ja sen suuntauksen) on oltava sama kuin solidiverkolla ja elementtityyppien on oltava yhteensopivia.
Tässä esimerkissä käytettiin alennetun integrointiasteen lineaarisia elementtejä, joilla tulosten paraneminen pintaelementtejä käyttämällä on selkeää. Tekniikkaa voi kuitenkin käyttää myös korkeamman asteen elementeillä.
Yksi mahdollisuus tilanteen parantamiseksi on verkottaa kappaleen pintaan ohuista kalvoelementeistä verkko, josta tulokset venymille ja jännityksille luetaan. Näiden kalvoelementtien venymät ja jännitykset lasketaan suoraan kappaleen pinnalle joten jännityksiä ei jouduta ekstrapoloimaan kappaleen syvyyssuunnassa.
Alla on laskentaesimerkki vedetyn akseliolakkeelle (r=h=D/4, d=D/2) pienemmän akselin yksikkövetojännityksellä saaduille jännityksille Abaquksen lineaarisissa C3D8R -solidielementeissä (oikealla) ja olakkeen pintaan mallinnetuissa M3D4R -kalvoelementeissä (vasemmalla). Kuvissa solmujännitykset on keskiarvoistettu elementtien solmujännityksistä.
Roarkin taulukon 37 tapauksen 17a mukaan jännityskonsentraatiokerroin on 1.332 suhteessa pienemmän akselin nimellisjännitykseen. Kalvoelementeistä saatu maksimipääjännitys on 1.346 kun taas solidielementeistä saatava maksimipääjännitys on 1.228. Suhteessa Roarkin referenssiarvoon kalvoelementeillä saatu jännitys yliarvioi todellista jännitystä 1,1%, kun solidiverkosta suoraan saatava maksimipääjännitys on 7,8% liian pieni.
 |
| Maksimipääjännitys kalvo- ja solidielementeissä sektorimallissa |
Tässä esimerkissä käytettiin alennetun integrointiasteen lineaarisia elementtejä, joilla tulosten paraneminen pintaelementtejä käyttämällä on selkeää. Tekniikkaa voi kuitenkin käyttää myös korkeamman asteen elementeillä.
Menetelmää voidaan käyttää myös levyjen reunajännitysten tarkkaan laskentaan verkottamalla kuorielementtiverkon reunaan pienen poikkileikkauksen sauva- tai palkkielementtejä (dummyelementit) ja lukemalla reunajännitys näistä elementeistä. Näin selvitetään tyypillisesti esimerkiksi väsytysjännitysvaihtelut aukkojen tai polvioiden nurkkapyöristyksissä laivojen FE-laskennassa.
Kommentit
Lähetä kommentti